Question

Даны 2 взаимно перпендик-е плоскости альфа и бэта.ОА и ОВ перпенд-ны прямой пересечения плоскостей.АВ=80см.ОА:ОВ=6:8.Найти ОА,ОВ?

Answer 1

треугольник ОАВ прямоугольный, ОА перпендикулярно ОВ, ОА/ОВ=6/8=6х/8х, АВ в квадрате=ОА в квадрате+ОВ в квадрате, 6400=36*х в квадрате+64*х в квадрате, 6400=100*х в квадрате, х=8, ОА=6*8=48, ОВ=8*8=64

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как нам дано отношение длин ОА к ОВ. Давайте обозначим длину ОА как 6x и длину ОВ как 8x, где x - некоторое положительное число. Теперь у нас есть следующие данные:

1. АВ = 80 см.
2. ОА : ОВ = 6 : 8, что эквивалентно 3 : 4.

Мы можем записать пропорцию на основе данных:

(ОА + ОВ) : АВ = 3 : 4

Теперь мы можем подставить известное значение АВ:

(6x + 8x) : 80 = 3 : 4

14x : 80 = 3 : 4

Теперь, чтобы избавиться от дробей, домножим обе стороны на 80:

14x = (3/4) * 80

14x = 60

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение x:

x = 60 / 14 ≈ 4.2857

Теперь у нас есть значение x. Чтобы найти длины ОА и ОВ, мы умножим x на соответствующие коэффициенты:

ОА = 6x ≈ 6 * 4.2857 ≈ 25.714 см ОВ = 8x ≈ 8 * 4.2857 ≈ 34.286 см

Итак, ОА ≈ 25.714 см, а ОВ ≈ 34.286 см.