Question

Дано: треугольник АВС-прямоугольный треугольник.угол АВК=150градусовугол С=90градусов.Найти:АС.

Answer 1

Вот. Если бы были данные. То можно было бы выразить числом. Но этих данных нет. Поэтому так

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC прямоугольного треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас уже известны две из трех сторон:

AB - гипотенуза (противоположная прямому углу), BC - катет (перпендикулярный к гипотенузе).

Теорема Пифагора гласит:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Мы знаем, что угол ABK равен 150 градусов, и угол C равен 90 градусов, что делает треугольник ABC прямоугольным. Таким образом, мы можем найти AC:

AB^2 = BC^2 + AC^2 AC^2 = AB^2 - BC^2

Теперь нам нужно найти значения AB и BC. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, и угол C равен 90 градусов, у нас есть основание для использования тригонометрических функций с углами 30 градусов и 60 градусов. Учитывая это, мы можем найти значения AB и BC.

Пусть x - длина стороны BC.

Сначала найдем BC:

cos(60°) = BC / AB 0.5 = x / AB x = 0.5 * AB

Теперь найдем AB, используя теорему синусов:

sin(30°) = BC / AB 0.5 = x / AB

Теперь мы можем найти x:

x = 0.5 * AB

0.5 = (0.5 * AB) / AB

Теперь у нас есть значения для AB и BC, которые мы можем подставить в уравнение для AC:

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = (2x)^2 - x^2 AC^2 = 4x^2 - x^2 AC^2 = 3x^2

AC = √(3x^2)

AC = x√3

Теперь мы знаем, что длина стороны AC равна x√3, где x - длина стороны BC. Мы уже выразили x через AB, и в итоге получаем:

AC = (0.5 * AB)√3

Таким образом, длина стороны AC равна половине длины стороны AB, умноженной на √3.