Question

Помогите пожалуйста сделать ТОЛЬКО РИСУНОК: 1) через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ ВС СД АД. 2) Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей

Answer 1

Во первых чертишь окружность, отмечаешь там диаметр АС, ПРОВОДИШЬ две хорды длинной равную с диаметром окружности, у тебя должен получиться четырехугольник! в окружности! 

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать рисунки или изображения. Однако я могу объяснить, как решить эти задачи.

1. Углы четырёхугольника АВСД:

Угол между хордами АВ и АД равен 90 градусов, так как каждая хорда равна радиусу, и хорды, проведённые через центр окружности, перпендикулярны друг другу.

Угол между диаметром АС и хордой АВ также равен 90 градусов, так как диаметр делит окружность пополам и перпендикулярен к хорде.

Теперь у нас есть четыре угла в четырёхугольнике АВСД. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусам, так что мы можем найти два оставшихся угла, вычитая из 360 градусов сумму двух углов, которые мы уже знаем.

Угол между хордами АВ и АД = 90 градусов Угол между диаметром АС и хордой АВ = 90 градусов

Сумма известных углов = 90 + 90 = 180 градусов

Следовательно, сумма двух оставшихся углов в четырёхугольнике АВСД составляет 360 - 180 = 180 градусов.

2. Радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием BC = 18 см и боковой стороной AB = AC = 15 см.

a) Радиус вписанной окружности (r):

Радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы:

r = (полупериметр треугольника) / (площадь треугольника)

Полупериметр (s) равен полусумме всех сторон треугольника:

s = (BC + AB + AC) / 2 = (18 + 15 + 15) / 2 = 24 см

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона:

Площадь (S) = √[s * (s - BC) * (s - AB) * (s - AC)]

S = √[24 * (24 - 18) * (24 - 15) * (24 - 15)]

S = √[24 * 6 * 9 * 9] = √12960 = 36√10 см²

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности:

r = s / S = 24 см / (36√10 см²) = 2 / (3√10) см

b) Радиус описанной окружности (R):

Радиус описанной окружности равен половине основания треугольника BC:

R = BC / 2 = 18 см / 2 = 9 см

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника равен 2 / (3√10) см, а радиус описанной окружности равен 9 см.