Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на 2 угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти все острые углы данного треугольника?

Answer 1

Пусть С прямой угол, он равен 90, одну часть угла обозначаем за х, другу 4х
Х+4х=90
5х=90
Х=90:5
Х=18, 4х=72
Найдем угол В
По сумме углов в треугольнике
В=180-90-18
В=72
Найдем А аналогично
А=180-90-72=18
Ответ:18;72

Answer 2

Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен α градусов, а другой угол, который делит прямой угол на два, равен 4α градусов.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Учитывая, что у нас есть прямой угол (90 градусов), мы можем записать уравнение:

90° + α + 4α = 180°

Сначала объединим углы α и 4α:

90° + 5α = 180°

Теперь выразим α:

5α = 180° - 90° 5α = 90°

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти α:

α = 90° / 5 α = 18°

Таким образом, один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18 градусам. А угол, который в 4 раза больше, равен 4 * 18° = 72 градусам.

Итак, все острые углы данного треугольника равны 18 градусам и 72 градусам.