Question

Периметр ромба равен 52, а одна из его диагоналей равна 10. найдите площадь ромба.

Answer 1

Диагонали пересекаются в точке О.
OB=OD=BD/2=10/2=5

P=4a;
AB=P/4=52/4=13

С треугольника ABO(угол AOB=90°)
по т. пифагора
AO=√(13²-5²)=12

Диагональ АС=2АО=24 см.

Площадь ромба

S=d1*d2/2=10*24/2=120 кв. ед.

Ответ: 120 кв. ед.

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, сначала нужно найти его высоту (h). Мы знаем, что одна из диагоналей ромба равна 10. Высота ромба - это расстояние от одной из вершин до противоположной стороны, и она будет равна половине длины одной из диагоналей. Таким образом, высота (h) равна 10 / 2 = 5.

Теперь, чтобы найти площадь ромба (S), мы можем использовать следующую формулу:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Мы знаем, что одна из диагоналей (d1) равна 10, а другая диагональ (d2) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, так как ромб - это четырехугольник, в котором все углы равны, а его диагонали делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, мы можем найти диагональ d2 следующим образом:

d2 = 2 * √(h^2 + (1/2 * d1)^2) d2 = 2 * √(5^2 + (1/2 * 10)^2) d2 = 2 * √(25 + 25) d2 = 2 * √50 d2 = 2 * 5√2 d2 = 10√2.

Теперь мы можем найти площадь ромба:

S = (d1 * d2) / 2 S = (10 * 10√2) / 2 S = 100√2 / 2 S = 50√2.

Таким образом, площадь ромба равна 50√2 квадратных единиц.