Question

Cos а =15/17 найти sin а, cos a , tg a

Answer 1

Вроде так, но это если не учитывать четверть в которой лежит а

Answer 2

Для нахождения значений sin(α), cos(α) и tg(α) при данном значении cos(α) = 15/17, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. В данном случае, мы будем использовать следующие идентичности:

1. sin^2(α) + cos^2(α) = 1 (основная тригонометрическая идентичность)
2. tg(α) = sin(α) / cos(α)

Давайте начнем с вычисления sin(α):

Из основной тригонометрической идентичности: sin^2(α) + cos^2(α) = 1

sin^2(α) + (15/17)^2 = 1

sin^2(α) + 225/289 = 1

sin^2(α) = 1 - 225/289

sin^2(α) = 64/289

sin(α) = ±√(64/289)

sin(α) = ±8/17

Так как угол α может быть как в первом, так и во втором квадранте (так как cos(α) положительное), то мы можем иметь два возможных значения sin(α):

1. sin(α) = 8/17 (в первом квадранте)
2. sin(α) = -8/17 (во втором квадранте)

Теперь давайте вычислим tg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α)

tg(α) = (8/17) / (15/17)

tg(α) = (8/17) * (17/15)

tg(α) = 8/15

Таким образом, для данного значения cos(α) = 15/17, мы получаем следующие значения:

sin(α) = 8/17 или sin(α) = -8/17 cos(α) = 15/17 tg(α) = 8/15