Question

Дано точки А (4; 2), В (5; 7), С (-3; 4), Д (-4; 1). Знайти довжини векторів і .

Answer 1

Вот держи тебе ответ на вопрос!

Answer 2

Для знаходження довжини вектора між двома точками вам потрібно використовувати формулу відстані між двома точками в евклідовому просторі.

Формула для обчислення відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) виглядає так:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Тепер використаємо цю формулу для знаходження довжини векторів:

1. Для вектора АВ (від точки А до точки В): x1 = 4, y1 = 2 x2 = 5, y2 = 7

   dAB = √((5 - 4)^2 + (7 - 2)^2) = √(1^2 + 5^2) = √(1 + 25) = √26

2. Для вектора AC (від точки А до точки С): x1 = 4, y1 = 2 x2 = -3, y2 = 4

   dAC = √((-3 - 4)^2 + (4 - 2)^2) = √((-7)^2 + 2^2) = √(49 + 4) = √53

3. Для вектора AD (від точки А до точки D): x1 = 4, y1 = 2 x2 = -4, y2 = 1

   dAD = √((-4 - 4)^2 + (1 - 2)^2) = √((-8)^2 + (-1)^2) = √(64 + 1) = √65

Таким чином, довжини векторів від А до В, від А до С і від А до D дорівнюють, відповідно, √26, √53 і √65.