Question

Дано: треугольник ABC, угол A=90°, AB=20 см, высота AD=12 см Найти: AC; cosC

Answer 1

DB=ABгр-ADгр=400гр-144гр=256гр=16 см. Треугольники АВС и DВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно 
DВ/АВ=АВ/СВ 
16/20=20/СВ 
СВ=20*20:16=25 см. АС=СВ-АВ=25-20=625гр-400гр=225гр
АС=15 см 
Теперь ищем Cos C 
Cos C=АС/СВ=15/25=3/5 
Cos C=3/5 
Ответ: Cos C=3/5, АС=15см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся теорема Пифагора и определение косинуса.

1. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой является отрезок AC, а катетами являются отрезки AB и BD.

2. Мы знаем, что AB = 20 см и AD = 12 см.

Используем теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BD^2

AC^2 = (20 см)^2 + (12 см)^2 AC^2 = 400 см^2 + 144 см^2 AC^2 = 544 см^2

Теперь найдем длину отрезка AC, взяв квадратный корень из полученного значения:

AC = √544 см AC ≈ 23.35 см

Теперь, чтобы найти косинус угла C, воспользуемся определением косинуса:

cos(C) = AD / AC cos(C) = 12 см / 23.35 см

Теперь вычислим это значение:

cos(C) ≈ 0.514

Ответ: AC ≈ 23.35 см cos(C) ≈ 0.514