Question

Помогите срочно Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна см2

Answer 1

Радиус описанной вокруг такого шестиугольника окружности равен его стороне, т.к. правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, стороны которых, как известно, равны между собой. Площадь каждого из них в 6 раз меньше площади данного шестиугольника:
S₁=(72√3):6=12 √3 см²
Формула площади правильного треугольника 
S=(a²√3):4
12 √3 =(a²√3):4
48=а²
а=4√3 см
С=2πr = π*8*√3 см≈ 43,5 см или 43, 53  см( если не сокращать π до 3, 14)
---------
Если вы еще не знаете формулу площади правильного треугольника, примите сторону за а, половину основания, что противолежит углу 30⁺, за а/2, найдите его высоту по т. Пифагора - она равна (а√3):2 и отсюда выведите данную выше формулу площади правильного треугольника. 

Answer 2

Для того чтобы найти длину окружности, вам нужно знать радиус этой окружности. Известно, что вписанный правильный шестиугольник имеет площадь S. Для правильного шестиугольника с радиусом r площадь можно выразить следующим образом:

S = (3√3 / 2) * r^2

Из этой формулы можно выразить радиус r:

r = √(2S / (3√3))

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти длину окружности с помощью формулы:

Длина окружности (C) = 2πr

Подставим значение радиуса r:

C = 2π * √(2S / (3√3))

Теперь вы можете вычислить длину окружности, зная площадь вписанного в нее правильного шестиугольника S.