Question

Точки К и N - середины сторон Ab и Cd ромба ABCD. Найдиье площадь четырехугольнике AKCN , если площадь треугольника CBK равна 7 см в квадрате

Answer 1

S(CBK) = 7 = BK*h / 2
h здесь высота всего ромба)))
Sромба = BA*h = 2*BK*h = 2*14 = 28
S(CBK) = S(AND)
S(AKCN) = Sромба - 2*S(CBK) = 28 - 2*7 = 14

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника AKCN, нам понадобится использовать информацию о площади треугольника CBK и знание о том, что точки K и N являются серединами сторон AB и CD ромба ABCD. Поскольку точки K и N являются серединами сторон, они делят стороны пополам, и AK = KB и CN = ND.

Мы также знаем, что площадь треугольника CBK равна 7 квадратным сантиметрам. Площадь треугольника можно выразить как половину произведения длины его основания на высоту:

Площадь треугольника CBK = 0.5 * CK * BK = 7 см²

Так как CK = AK + KC и BK = BN + NC, мы можем записать это следующим образом:

0.5 * (AK + KC) * (BN + NC) = 7 см²

Теперь мы можем использовать факт о том, что K и N являются серединами сторон AB и CD, что означает AK = KB и CN = ND:

0.5 * (AK + AK) * (CN + CN) = 7 см²

Теперь мы можем упростить это уравнение:

0.5 * (2AK) * (2CN) = 7 см²

AK * CN = 7 см²

Таким образом, площадь четырехугольника AKCN равна 7 квадратным сантиметрам.