Question

Найдите длину дуги окружности радиуса 3см,если ее градусная мера равна 150 градусов

Answer 1

Целая окружность имеет 360°. дуга составляет $\frac{150}{360} = \frac{5}{12}$ от всей окружности.
Далее действуем по формуле.
1) $2 \pi r=2 \pi *3=6 \pi$ - длина всей окружности.
2) $6 \pi * \frac{5}{12} = \frac{5 \pi }{2}=2,5 \pi$ - длина дуги.
Ответ: 2,5п.

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности с известным радиусом и градусной мерой дуги, можно воспользоваться следующей формулой:

Длина дуги = (Градусная мера / 360) * 2 * π * Радиус

В данном случае, радиус (R) равен 3 см, а градусная мера (α) равна 150 градусов. Подставим эти значения в формулу:

Длина дуги = (150 / 360) * 2 * π * 3

Вычислим:

Длина дуги = (5/12) * 2 * π * 3

Упростим:

Длина дуги = (5/2) * π * 3

Длина дуги = (15/2) * π

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 3 см с градусной мерой 150 градусов равна (15/2) * π см, что можно приближенно выразить как примерно 23.57 см.