Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧКИ №1 Площадь основания равна 49П ,высота конуса 13 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. №2 Высота цилиндра равна 12 см,радиус основания равен 10 см. Найдите площадь сечения , проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от неё.

Answer 1

1) S =πRL+πR²  Формула полной поверхности конуса. Обозначим конус 6 АВС ( В- вершина ) , точка О-центр окружности основания.
Найдём радиус основания . Sосн=πR²( дано)
πR²=49π
R²=49
R=√49=7
Из ΔАОВ ( Угол О=90 град) по теореме  Пифагора найдём длину образующей L=AB      АВ²=ОВ²+АО²
АВ²=13²+7²=169+49=218
АВ=√218=
Sбок=πRL=π7·√218=7√218π
Sп=7√218π+49π
2)Задача
Обозначим наш рисунок : АВСД - осевое сечение цилиндра , О- точка -центр нижнего основания,MKLN- проведённое сечение , О1- точка верхнего центра основания. Точка Т∈KL ( верхнего основания )
Для того что бы найти площадь сечения MKLN нужно знать высоту цилиндра и величину MN(KL)/Высота по условию дана =12см . Из ΔKTO1  найдём КТ ( КО1=R)По теореме Пифагора КО1²-О1Т²=КТ²
КТ²=10²-8²=36
КТ=√36=6  ⇒KL=2KT=12
SΔMKLN=12·12=144

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

№1. Площадь полной поверхности конуса:

Площадь основания конуса (S) = 49π (по условию) Высота конуса (h) = 13 см

Для нахождения площади полной поверхности конуса (S_total) нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле: S_bok = π * R * l

Где R - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для нахождения l, мы можем использовать теорему Пифагора в правильном треугольнике, где одна сторона - радиус основания (R), другая сторона - половина диаметра (R), а гипотенуза - высота конуса (h).

l = √(R^2 + (R/2)^2) l = √(R^2 + R^2/4) l = √(5R^2/4) l = (R√5)/2

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности: S_bok = π * R * (R√5)/2 S_bok = (πR^2√5)/2

Теперь суммируем площадь основания и боковой поверхности, чтобы найти площадь полной поверхности конуса: S_total = S + S_bok S_total = 49π + (πR^2√5)/2

Вы можете заменить радиус (R) на значение, если оно дано в условии задачи, и рассчитать S_total.

№2. Площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра:

Высота цилиндра (h) = 12 см Радиус основания цилиндра (R) = 10 см Расстояние от сечения до оси цилиндра (d) = 8 см

Для нахождения площади сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от неё, можно воспользоваться следующей формулой:

S_sechenie = π * R^2 - π * (R - d)^2

Где R - радиус основания цилиндра, d - расстояние от сечения до оси цилиндра.

S_sechenie = π * 10^2 - π * (10 - 8)^2 S_sechenie = π * 100 - π * 4 S_sechenie = 100π - 4π S_sechenie = 96π

Таким образом, площадь сечения составляет 96π квадратных см.