Question

Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание - 24 см. Чему равна баковая сторона?

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС с основанием АС=24 см. ВН - высота; ВН=5 см.
Высота равнобедренного треугольника делит основание на 2 равные части. АН=24:2=12 см.
Найдем боковую сторону АВ=ВС по теореме Пифагора.
АВ²=АН²+ВН²=12²+5²=144+25=169.
АВ=√169=13 (см).
Ответ: 13 см.

Answer 2

Для вычисления боковой стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой, обозначим длину одной из боковых сторон как "a", а длину основания как "b". Высоту обозначим как "h".

Мы знаем, что высота равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катет (половину основания) "b/2" и гипотенузу "a" (боковую сторону). Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

a^2 = (b/2)^2 + h^2

У нас есть значения для высоты (h) и основания (b):

h = 5 см b = 24 см

Подставим их в уравнение:

a^2 = (24/2)^2 + 5^2 a^2 = 12^2 + 25 a^2 = 144 + 25 a^2 = 169

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

a = √169 a = 13 см

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.