Question

Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 14 см і 21 см. Знайти площу ме- ншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 180 см2 .

Answer 1

S₁/S₂=(14/21)²
S₁/180=4/9
S₁=180*4:9=80

Answer 2

Для знаходження площі меншого трикутника, ми можемо використовувати відношення площі подібних фігур.

Відомо, що відповідні сторони подібних трикутників у нас мають співвідношення 14 см до 21 см. Це означає, що кожна сторона меншого трикутника дорівнює (14/21) відповідної сторони більшого трикутника.

Тепер, якщо площа більшого трикутника дорівнює 180 см², ми можемо знайти площу меншого трикутника, використовуючи відношення сторін для площі. Відношення площі дорівнює квадрату відношення сторін.

(Площа меншого трикутника) / (Площа більшого трикутника) = [(сторона меншого трикутника) / (сторона більшого трикутника)]^2

(Площа меншого трикутника) / 180 см² = [(14 см) / (21 см)]^2

(Площа меншого трикутника) / 180 см² = (2/3)^2

(Площа меншого трикутника) / 180 см² = 4/9

Тепер ми можемо знайти площу меншого трикутника, помноживши обидва боки на 180 см²:

Площа меншого трикутника = (4/9) * 180 см² = 4 * 20 см² = 80 см²

Отже, площа меншого трикутника дорівнює 80 квадратним сантиметрам.