Question

В треугольнике ABC известно, что угол С=90⁰, AK- биссектриса, угол BAK=18⁰.Найдите углы АКС и АВС.

Answer 1

Угол ВАК=18 градусов, то угол А=18*2=36 градусов. Сумма всех сторон треугольника =180 градусов. Значит угол АВС (он же угол В) =180-угол С-угол В=180-90-36=54. Точно также угол АКС. 180-угол С-угол САК=180-90-18=72

Answer 2

Для решения этой задачи нам придется использовать свойства биссектрисы и треугольника с прямым углом. Дано:

1. Угол C = 90° (прямой угол).
2. Угол BAK = 18°.

Сначала найдем угол BAC. Поскольку угол BAK - это половина угла BAC (по свойству биссектрисы), мы можем выразить угол BAC:

Угол BAC = 2 * Угол BAK = 2 * 18° = 36°.

Теперь у нас есть следующие углы:

1. Угол BAC = 36°.
2. Угол C = 90°.

Теперь мы можем найти угол ABC, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол ABC = 180° - Угол BAC - Угол C = 180° - 36° - 90° = 54°.

Теперь у нас есть угол ABC и угол BAK. Мы можем найти угол AKS, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол AKS = 180° - Угол BAK - Угол ABC = 180° - 18° - 54° = 108°.

Таким образом, угол АКС равен 108°, а угол АВС равен 54°.