Question

Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус вписанный в треугольник окружности ?

Answer 1

Все стороны раны, значит любая высота будет равна любой медиане или биссектрисе, значит радиус окружности будет равен половине высоты или медианы или биссектрисы = 7.5 см

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности (r) = (a * √3) / 6,

где "a" - длина стороны треугольника.

В вашем случае, так как вы указали, что высота треугольника равна 15 см, это также является длиной стороны треугольника, так как высота в равностороннем треугольнике делит его на два равнобедренных треугольника. Таким образом:

a = 15 см

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности:

r = (15 * √3) / 6 ≈ 7.794 см

Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен приближенно 7.794 см.