Question

АВС равнобедренный треугольник с основанием АС, СD-биссектриса угла C, угол ADC+150 градусов. Найдите угол В

Answer 1

Если CD-биссектриса угла С,то она делит ∠ACB пополам.
∠BAC=∠BCA(по опр.прямоугольного треугольника) Нам известно,что ∠ADC=150,значит ∠DAC+∠DCA=30. Так как ∠DCA=1/2 ∠BCA,то ∠DCA=1/2 ∠DAC,значит ∠DAC=20,а ∠DCA=10. Отсюда,∠BCA=2*10=20,значит ∠B=180-∠BAC-∠BCA=180-20-20=140.

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, и CD - биссектриса угла C. Угол ADC равен 150 градусов. Мы хотим найти угол B.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB (угол между боковой стороной AB и основанием AC) также равен углу BCA. Обозначим этот угол как x.

Теперь воспользуемся тем фактом, что CD является биссектрисой угла C. Это означает, что угол ACD равен углу BCD. Обозначим этот угол как y.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x = x (так как треугольник ABC равнобедренный, угол ACB равен x)
2. ACD + BCD = 150 градусов (согласно условию задачи)

Теперь объединим эти уравнения: x + y = 150 градусов

Так как угол ACB равен x и угол BCD равен y, то угол B равен углу ACB + BCD, то есть: B = x + y

Мы уже знаем, что x + y = 150 градусов, поэтому угол B равен 150 градусам.