Question

Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Найдите стороны подобного ему треугольника,в котором меньшая сторона равна 5

Answer 1

Стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения сторон.
То есть стороны маленького тоже относятся как 2:3:4
Меньшая сторона равна 4 см. По условию на меньшую сторону приходится 2 части. Значит на одну часть 2 см
Вторая сторона содержит три части Значит это 6 см, третья 8 см
Периметр 4+6+8= 18 см

Answer 2

Если стороны треугольника относятся как 2:3:4, то мы можем представить эти отношения как 2x, 3x и 4x, где x - это множитель. Мы знаем, что сумма длин всех сторон треугольника равна его периметру.

Периметр первого треугольника: 2x + 3x + 4x = 9x Периметр второго треугольника (с меньшей стороной 5): 5 + 3x + 4x = 9x + 5

Мы хотим, чтобы периметр второго треугольника остался таким же, как у первого, так как мы хотим сохранить подобие треугольников. Таким образом:

9x = 9x + 5

Это уравнение не имеет решений для x. Это означает, что невозможно создать подобный треугольник с меньшей стороной 5, если исходные стороны треугольника относятся как 2:3:4.