Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см а основание равно 16 см Найдите высоту проведенную к боковой стороне

Answer 1

C^2=(1/2a)^2+b^2
c^2=49+289
c^2=338
c=~18.4

Answer 2

Давайте обозначим данный равнобедренный треугольник. Пусть у нас есть треугольник ABC, где AB = AC = 17 см (боковая сторона), а BC = 16 см (основание).

Высота проведенная к боковой стороне будет разделить основание на две равные части и пересечь его в точке D, создавая два прямоугольных треугольника: ABD и ACD.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках ABD и ACD, так как у нас есть известные стороны:

В треугольнике ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2

В треугольнике ACD: AC^2 = AD^2 + CD^2

Поскольку AB = AC, то можно записать:

AD^2 + BD^2 = AD^2 + CD^2

Так как BD = CD (половина основания), то:

BD^2 = CD^2

Исключив BD^2 из первого уравнения, получим:

AD^2 = CD^2

Это означает, что AD = CD, то есть высота проведенная к боковой стороне треугольника будет равной расстоянию от вершины A до середины боковой стороны BC.

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, равна половине основания:

Высота = BD = CD = BC / 2 = 16 см / 2 = 8 см.