Question

Дан треугольник АВС С=90,АВ=10см,А=60. Найдите АС?

Answer 1

АС-5см
половина гипотенузы равна катету

Answer 2

В треугольнике АВС, если угол С равен 90 градусов, а угол А равен 60 градусов, то это означает, что угол В будет равен 30 градусов, так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.

С учетом этой информации, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон треугольника. В данном случае, мы можем воспользоваться тригонометрией синусов, так как у нас дан прямоугольный треугольник и у нас есть информация о противолежащей и гипотенузе.

Соотношение для синуса угла в прямоугольном треугольнике: $\sin(Угол) = \frac{Противолежащая сторона}{Гипотенуза}$

В данном случае, гипотенуза это сторона AB, а противолежащая сторона угла А это сторона AC, которую мы и хотим найти.

$\sin(60°) = \frac{AC}{10}$

Решая уравнение относительно AC:

$AC = 10 \cdot \sin(60°)$

Приближенное значение синуса 60 градусов равно $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$.

Таким образом,

$AC = 10 \cdot 0.866 \approx 8.66$ см.

Итак, длина стороны AC примерно равна 8.66 см.