Question

Отрезок AH- высота треугольника ABC в котором AC=BC=4, cosC=-0,8. Найдите длину отрезка CH

Answer 1

CH/AC=0.8
CH= AC*0.8
СH= 4*0.8=3.2

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть две равные стороны: AC = BC = 4. Мы также знаем, что cos(C) = -0,8.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти третью сторону треугольника:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где:

• $c$ - длина стороны AB (которую мы ищем - отрезок CH),
• $a$ - длина стороны AC,
• $b$ - длина стороны BC,
• $C$ - угол между сторонами AC и BC.

Подставим известные значения:

$c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot (-0,8).$

Решив это уравнение, мы найдем квадрат длины отрезка CH.

$c^2 = 16 + 16 + 25,6 = 57,6.$

Теперь извлечем квадратный корень из этого значения, чтобы найти длину отрезка CH:

$c = \sqrt{57,6} \approx 7,58.$

Итак, длина отрезка CH (AB) примерно равна 7,58.