Question

высота проведенная из вершины прямого угла C прямо угольного треугольника ,делит гипотезу на две части 4 и 9 см. Вычислите высоту.

Answer 1

H=√c1c2    h=√9*4   h=√36   h=6

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника как $h$, а высоту, проведенную из вершины прямого угла $C$, как $x$. Мы знаем, что эта высота делит гипотенузу на две части: одна длиной 4 см, а другая длиной 9 см.

Таким образом, у нас есть следующее:

$AC = 4$ см, $CB = 9$ см.

Используя теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, мы можем написать:

$AC^2 + CB^2 = h^2$.

Подставляя значения $AC$ и $CB$:

$4^2 + 9^2 = h^2$, $16 + 81 = h^2$, $97 = h^2$.

Теперь найдем высоту $x$. Мы можем использовать подобие треугольников, так как высота разделяет прямоугольный треугольник на два подобных треугольника:

$\frac{AC}{x} = \frac{x}{CB}$.

Подставляя значения $AC$ и $CB$:

$\frac{4}{x} = \frac{x}{9}$.

Перемножим обе стороны уравнения:

$4 \cdot 9 = x^2$, $36 = x^2$.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

$x = 6$.

Таким образом, высота $x$, проведенная из вершины прямого угла $C$, равна 6 см.