Question

Диагональ праллелограмма перпендикулярна одной из его сторон.Найдите площадь этого параллелограмма,если эти сторона и диагональ равны соответственно 6 и 8

Answer 1

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Так как диагональ перпендикулярна стороне, то эти треугольники прямоугольные. площадь такого треугольника SΔ = 1/2 ab, а площадь параллелограмма
 S = 2 SΔ = 2·1/2 ab = ab
S = 6·8 = 48

Answer 2

Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB = 6 (одна из сторон) и AC = 8 (диагональ). Также известно, что диагональ перпендикулярна одной из сторон, например, AB.

Сначала нам нужно найти высоту параллелограмма. Так как диагональ AC является высотой, проведенной к стороне AB, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны BC:

BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = 8^2 - 6^2 BC^2 = 64 - 36 BC^2 = 28 BC = √28 BC = 2√7

Теперь у нас есть длины двух соседних сторон параллелограмма: AB = 6 и BC = 2√7. Мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = Сторона * Высота

Где стороной будет AB (6), а высотой будет AC (8), так как AC - это высота, опущенная к стороне AB.

Площадь = AB * AC Площадь = 6 * 8 Площадь = 48

Ответ: Площадь этого параллелограмма равна 48 квадратных единиц.