Question

8 класс Основание трапеции равны 4 см и 22 см, диагонали равны 10 см и 24 см. Найти площадь трапеции

Answer 1

S=a+b:2*h
h-высота=b-a:2
a=4

b=22

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) × (высота) / 2.

Дано: Длина первого основания (a) = 4 см Длина второго основания (b) = 22 см Длина первой диагонали (d1) = 10 см Длина второй диагонали (d2) = 24 см

Для нахождения высоты трапеции, можно воспользоваться формулой полупериметра и радиуса вписанной окружности:

Полупериметр (s) = (d1 + d2 + a + b) / 2

Радиус вписанной окружности (r) = sqrt((s - a) * (s - b) * (s - d1) * (s - d2)) / s

Высота (h) = r * s

Теперь, используя найденную высоту и длины оснований, можно найти площадь:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2

Давайте выполним вычисления:

1. Вычислим полупериметр: s = (10 + 24 + 4 + 22) / 2 = 30

2. Вычислим радиус вписанной окружности: r = sqrt((30 - 4) * (30 - 22) * (30 - 10) * (30 - 24)) / 30 ≈ 9.165

3. Вычислим высоту: h = r * s ≈ 9.165 * 30 ≈ 274.95

4. Вычислим площадь трапеции: Площадь = (4 + 22) * 274.95 / 2 ≈ 3269.4 см².

Итак, площадь трапеции равна приблизительно 3269.4 см².