Question

1)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, зная что острые углы относятся как 2:3. 2)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании

Answer 1

Прямой угол равен 90°, острые- 2х°и 3х°
сумма всех углов =180°
имеем 90+2х+3х=180
5х=90 х=18
значит острые углы 2×18=36° 3×18=54°

пусть угол 2 -внешний угол прт вершине и равен 114°
угол 1=углу3-углы при основании
по свойствам углов имеем:
<1+<3=114,° <1=<3=114÷2=57°
внешний угол 3 при основании равен:
<1+<2.
найдем <2: 180-57-57=66°(180°-это сумма всех углов трнугольника)
значит: внешний угол при основании равен 57+66=123°

Answer 2

1. Пусть острые углы треугольника равны 2x и 3x (где x - некоторая мера угла). Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

2x + 3x + 90 = 180

5x + 90 = 180

5x = 90

x = 18

Теперь мы можем найти острые углы:

Первый острый угол: 2x = 2 * 18 = 36 градусов Второй острый угол: 3x = 3 * 18 = 54 градуса

2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов при основании. Внутренний угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности между 180 градусами и вершинным углом (который равен 114 градусам):

Внутренний угол при основании = (180 - 114) / 2 = 33 градуса

Теперь мы можем найти внешний угол при основании, который равен дополнению внутреннего угла при основании до 180 градусов:

Внешний угол при основании = 180 - 33 = 147 градусов