Question

Дано авсд параллелограмм s=54 см^2 h>а в 9 раз.найти h и а

Answer 1

По условию h=9a.
Площадь параллелограмма S=a*h, отсюда 54=а*9а.
9а²=54
а²=6
а=√6 cм
h=9√6 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть $a$ - это длина одной из сторон параллелограмма, а $h$ - высота, проведенная к этой стороне.

Площадь $S$ параллелограмма можно выразить через длину $a$ и высоту $h$ следующим образом:

$S = a \cdot h.$

Известно, что $h$ больше $a$ в 9 раз, то есть $h = 9a$.

Также дано, что площадь $S$ равна 54 см²:

$S = 54 \, \text{см}^2.$

Подставим значение $h$ из второго уравнения в первое:

$54 \, \text{см}^2 = a \cdot (9a).$

Упростим это уравнение:

$54 \, \text{см}^2 = 9a^2.$

Теперь разделим обе стороны на 9:

$6 \, \text{см}^2 = a^2.$

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

$a = \sqrt{6} \, \text{см}.$

Таким образом, длина $a$ одной из сторон параллелограмма равна $\sqrt{6}$ см.

Теперь найдем высоту $h$, используя уравнение $h = 9a$:

$h = 9 \cdot \sqrt{6} \, \text{см}.$

Высота $h$ равна $9 \cdot \sqrt{6}$ см.

Итак, длина стороны $a$ равна $\sqrt{6}$ см, а высота $h$ равна $9 \cdot \sqrt{6}$ см.