Question

постройте равносторонний треугольник EFK.Постройте равносторонний треугольник E1FK1 так,чтобы точки E1 иK1 соответственно находились на середине отрезков EF иFK

Answer 1

1. Строим равносторонний треугольник EFK. для этого на прямой "а" откладываем произвольный (не очень большой) отрезок EF - сторону будущего треугольника. Проводим окружности с центрами в точках E и F радиусом EF. В точке пересечения окружностей (выбираем одну) отмечаем точку К. Соединяем точки Е, F и К. Получили равносторонний треугольник EFK. (все стороны этого треугольника равны радиусу EF).
2. Проводим окружность с центрами в точке К радиусом EF. В точках пересечения окружностей  отмечаем точки M и N (симметричные точкам К и Е). Соединяем точки Е и N, K и M - получаем серединные перпендикуляры ЕE1 и KK1 к сторонам EF и FK. Соединив точки E1 и F1 получаем искомый равносторонний треугольник E1FK1, у которого все стороны равны половине стороны треугольника EFK.

Answer 2

Шаги по построению равносторонних треугольников:

1. Начнем с построения равностороннего треугольника EFK.

2. Затем найдем середины отрезков EF и FK и обозначим их как M и N соответственно.

3. С помощью циркуля и линейки проведем от точки E луч EM, а от точки F луч FN так, чтобы они пересеклись в точке X.

4. Теперь проведем отрезок NX и продолжим его за точку X, обозначив точку пересечения с лучом EM как E1.

5. Аналогично, проведем отрезок MX и продолжим его за точку X, обозначив точку пересечения с лучом FN как K1.

6. Треугольник E1FK1 будет равносторонним.

Вот исходное описание шагов построения. Не забудьте использовать циркуль и линейку для точного выполнения всех операций.