Question

На окружности с центром в точке О отмечены точки A и B так, что угол AOB=45. Длина меньшей дуги AB равна 91 найдите длину большей дуги AB

Answer 1

360-45=315
315*91/45=637
ответ: 637

Answer 2

Длина дуги на окружности зависит от центрального угла, под которым она охватывается. Формула для вычисления длины дуги на окружности:

Длина дуги = (Центральный угол / 360°) * 2 * π * Радиус.

В данном случае центральный угол меньшей дуги AB равен 45°, а известно, что длина меньшей дуги AB равна 91. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус окружности:

91 = (45 / 360) * 2 * π * Радиус.

Решим это уравнение относительно Радиуса:

Радиус = (91 * 360) / (45 * 2 * π) ≈ 20.5.

Теперь мы можем вычислить длину большей дуги AB, зная радиус и центральный угол:

Длина большей дуги AB = (45 / 360) * 2 * π * 20.5 ≈ 16.18.

Итак, длина большей дуги AB составляет примерно 16.18.