Question

ПОМОГИТЕ, ПРОШУ! 1) Во сколько раз увеличится объём прямого кругового конуса, если радиус его основания увеличить в 4 раза, а высоту в 2 раза? 2) Объём конуса равен 1,5п. Высота его равна 1. Найти тангенс угла между высотой и образующей конуса.

Answer 1

1.V1=1/3piR^2h
R2=4R1
H2=2H1
V2=1/3*pi*16R^2*2H
V1/V2=1/3piR^2*H/1/3*pi*16R^2*H=1/32
Ответ:увеличится в 32 раза
2.
1.Находим радиус
V=1/3piR^2*H
R^2=V/(1/3*pi*h)
R^2=3v/pi*h
R=√3v/pi*h
R=√(4.5/pi)=√1.432=1.197
tg=R/h=1.197
Ответ:1.197

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1. Для определения, во сколько раз увеличится объем прямого кругового конуса, нужно использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Если радиус увеличивается в 4 раза, а высота в 2 раза, новые значения будут: новый радиус (r') = 4 * r, и новая высота (h') = 2 * h.

Подставляя новые значения в формулу объема, получим:

V' = (1/3) * π * (4 * r)^2 * (2 * h) = (1/3) * π * 16 * r^2 * 2 * h = 32 * V.

Таким образом, объем увеличится в 32 раза.

2. Для нахождения тангенса угла между высотой и образующей конуса, можно использовать определение тангенса как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

В данной задаче, образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота - противолежащим катетом. Таким образом, тангенс угла α между высотой и образующей можно выразить следующим образом:

tan(α) = высота / образующая.

В данном случае, объем конуса равен 1.5π, а высота равна 1. Подставляем в формулу:

tan(α) = 1 / 1.5π ≈ 0.2122.

Таким образом, тангенс угла между высотой и образующей конуса составляет примерно 0.2122.