Question

по геометрии длина параллельных сторон трапеции равны 7 см и 12 см Боковая сторона длина которой равна 6 см и образует с основанием угол равный 30 градусов Вычислите площадь трапеции

Answer 1

В прямоугольно треугольнике, против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть трапеция, в которой известны следующие параметры:

• Длина одной параллельной стороны (основания) t1 = 12 см.
• Длина другой параллельной стороны (верхнего основания) t2 = 7 см.
• Длина боковой стороны a = 6 см.
• Угол между боковой стороной и основанием α = 30°.

Площадь трапеции можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота.

Высоту трапеции мы можем найти, используя боковую сторону и угол между ней и основанием. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями:

высота = боковая сторона * sin(угол α).

Подставив значения:

высота = 6 см * sin(30°) ≈ 3 см.

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для площади:

Площадь = (12 см + 7 см) / 2 * 3 см ≈ 38.5 см².

Итак, площадь трапеции составляет приблизительно 38.5 квадратных сантиметров.