Question

Даны векторы ā{2;-x} , b{1;-3} ; {3;-6} 1. Найдите координаты векторов m = 2(a-b)+c n= 1/4a + 1/2b + 1/3c

Answer 1

Вектор (а-b)={1;3-x}
Вектор 2(a-b)={2;6-2x}
Вектор m={5;-2x).
Вектор (1/4)a={1/2;-x/4}
Вектор (1/4)b={(1/4;-3/4}
Вектор (1/4)c={3/4;-3/2}
Вектор n{6/4;(9-x)/4}

Answer 2

Давайте по порядку решим задачу.

У нас есть векторы:

• Вектор a: {2; -x}
• Вектор b: {1; -3}
• Вектор c: {3; -6}

1. Найдем вектор m = 2(a - b) + c: Вектор a - b: {2 - 1; -x - (-3)} = {1; -x + 3} Вектор 2(a - b): 2 * {1; -x + 3} = {2; -2x + 6} Вектор m = 2(a - b) + c: {2; -2x + 6} + {3; -6} = {2 + 3; -2x + 6 - 6} = {5; -2x}

2. Найдем вектор n = 1/4a + 1/2b + 1/3c: Вектор 1/4a: (1/4) * {2; -x} = {1/2; -x/4} Вектор 1/2b: (1/2) * {1; -3} = {1/2; -3/2} Вектор 1/3c: (1/3) * {3; -6} = {1; -2} Вектор n = 1/4a + 1/2b + 1/3c: {1/2; -x/4} + {1/2; -3/2} + {1; -2} = {1/2 + 1/2 + 1; -x/4 - 3/2 - 2} = {2; -x/4 - 7/2}

Таким образом, координаты вектора m равны {5; -2x}, а координаты вектора n равны {2; -x/4 - 7/2}.