Question

Очень надо!!боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см.а высота проведенная к основанию 4√ 91Найти расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами

Answer 1

AB=BC=40; BH=4√91

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AA1/A1B= AC/BC 
C1C/BC1= AC/AB
AB=BC => AA1/A1B= C1C/BC1
Если прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки, то прямые параллельны.
AC||A1C1

△ABC~△A1BC1 (углы при основаниях равны как соответственные при AC||A1C1)
k= AC/A1C1 =AB/A1B

AH=√(AB^2 -BH^2) =√(1600 -16*91) =12
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой.
AC=2AH =12*2 =24

AA1/A1B= AC/BC =24/40 =0,6
AB/A1B= (AA1 +A1B)/A1B =AA1/A1B +1 =1,6

A1C1= AC/k =24/1,6 =15

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 40 см (боковая сторона), и высота CD, проведенная к основанию BC, равна 4√91.

Пусть точка D - это точка пересечения высоты с основанием.

Мы хотим найти расстояние между точками пересечения биссектрис углов ABD и ACD.

1. Найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * основание * высота S = (1/2) * 40 см * 4√91 см ≈ 80√91 см².

2. Найдем полупериметр треугольника ABC. Полупериметр p равен половине суммы всех сторон треугольника: p = (AB + AC + BC) / 2. p = (40 см + 40 см + BC) / 2 = (80 см + BC) / 2 = 40 см + BC / 2.

3. Используем формулу Герона для равнобедренного треугольника. S = √[p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC)].

   Подставим известные значения и найдем BC: 80√91 = √[(40 см + BC / 2) * (40 см - BC / 2) * (40 см - BC / 2) * (BC / 2)].

   Решая уравнение, получим: BC ≈ 15.91 см.

4. Теперь у нас есть длины сторон треугольника: AB = AC = 40 см, BC ≈ 15.91 см.

5. Найдем расстояние между точками пересечения биссектрис углов. Для равнобедренного треугольника биссектрисы углов при основании являются медианами и высотами одновременно.

   По теореме медианы треугольника: Медиана разделяет сторону треугольника пополам и создает два равных треугольника. Таким образом, расстояние между точками пересечения биссектрис равно половине длины основания треугольника.

   Расстояние между точками пересечения биссектрис ≈ BC / 2 ≈ 7.95 см.

Таким образом, расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании равнобедренного треугольника составляет примерно 7.95 см.