Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобные,причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников,если BC=9 см,АС=12 см,A1B1=6 см , A1C1=8 см

Answer 1

BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁  ⇒  9/B₁C₁ = 12/8  ⇒ B₁C₁ = (8*9)/12 = 6 см

АВ/А₁В₁ = AC/A₁C₁  ⇒  АВ/6 = 12/8  ⇒ АВ = (12*6)/8 = 9 см

Answer 2

Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобные, соответствующие стороны будут пропорциональны. Мы можем использовать это для нахождения неизвестных сторон.

Пусть: AB = a BC = 9 см AC = 12 см A1B1 = 6 см A1C1 = 8 см

Так как треугольники подобны, отношения соответствующих сторон будут одинаковыми: AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

Известно, что AB / A1B1 = BC / B1C1, поэтому: a / 6 = 9 / B1C1

Мы также знаем, что AB / A1B1 = AC / A1C1: a / 6 = 12 / 8

Из второго уравнения можно найти значение a: a = 6 * 12 / 8 = 9 см

Теперь, используя найденное значение a, мы можем найти B1C1: 9 / B1C1 = 9 / 6 B1C1 = 6 см

Таким образом, получаем: AB = a = 9 см BC = 9 см AC = 12 см A1B1 = 6 см B1C1 = 6 см A1C1 = 8 см