Question

Помогите пожалуйста с геометрией!! Даю 15 баллов ) Соответсвующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 и 10 дом. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.

Answer 1

Найдем коэффициент пропорциональности $k$ этих треугольников:
$k= \frac{10}{5}=2$. У подобных фигур соответствующие линейные элементы пропорциональны. Длина гипотенузы большего треугольника равна  $7*2=14$ дм.

Ответ: 14 дм.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Мы имеем два подобных прямоугольных треугольника. Обозначим гипотенузу большего треугольника как $x$ дм. Также, обозначим соответствующий катет большего треугольника как $y$ дм.

Согласно свойствам подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон двух подобных треугольников одинаково. В данном случае, отношение длин гипотенузы к длине катета для обоих треугольников будет одинаково:

$\frac{x}{5} = \frac{10}{7}$

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение $x$:

$x = \frac{10 \cdot 5}{7} = \frac{50}{7} \approx 7.14$ дм.

Таким образом, гипотенуза большего треугольника примерно равна 7.14 дм.