Question

Бічне ребро прямої призми дорівнює 10 см,а в основі лежить прямокутний трикутник з катетами 12 см і 5 см. Знайдіть: а)довжину третього ребра основи; б)полощу основи; в)площу бічної поверхні призми.

Answer 1

А) т..к. в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, то третью сторону (гипотенузу) найдем по теореме Пифагора:
   √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см)
б) площадь основания равна половине произведения катетов:
    1/2 · 5 · 12 = 30 (см²)
в) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. в нашем случае высота равна длине бокового ребра прямой призмы: (5 + 12 + 13) · 10 = 30 · 10 = 300 (см²)

Answer 2

Давайте позначимо дані: Катет першого прямокутного трикутника (прямокутника) = 12 см Катет другого прямокутного трикутника (прямокутника) = 5 см Бічне ребро призми = 10 см

a) Довжина третього ребра основи: Довжина третього ребра основи дорівнює гіпотенузі другого прямокутного трикутника. Використовуємо теорему Піфагора: Третє ребро = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см

б) Площа основи: Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів. Площа основи = (1/2) * 12 см * 5 см = 30 кв.см

в) Площа бічної поверхні призми: Бічна поверхня призми складається з двох прямокутних трикутників. Площа кожного з цих трикутників - 1/2 * катет * бічне ребро.

Площа бічної поверхні призми = 2 * [(1/2) * 12 см * 10 см + (1/2) * 5 см * 10 см] Площа бічної поверхні призми = 2 * [60 кв.см + 25 кв.см] Площа бічної поверхні призми = 2 * 85 кв.см Площа бічної поверхні призми = 170 кв.см

Отже, відповіді: а) Довжина третього ребра основи: 13 см б) Площа основи: 30 кв.см в) Площа бічної поверхні призми: 170 кв.см