Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 140 см в квадрате,а ее высота равна 10 см.Найдите все стороны трапеции,если одно из оснований больше другого на 8 см.

Answer 1

Пусть а - основание,
тогда (a+8) - большее освание
h - высота
S = ( a + a + 8)/2 * 10
140 =  (2a + 8) * 5
28 = 2a + 8
20 = 2a
a = 10 - основание, тогда 18 - большее освание

Answer 2

Пусть a и b - основания трапеции (a > b), и h - её высота.

Из условия задачи у нас есть:

1. Площадь трапеции: S = 140 см²
2. Высота трапеции: h = 10 см
3. Одно из оснований больше другого на 8 см: a = b + 8

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2

Подставляем известные значения: 140 = (a + b) * 10 / 2

Теперь подставим a из третьего условия: 140 = (b + 8 + b) * 10 / 2 140 = (2b + 8) * 5 140 = 10b + 40

Теперь выразим b: 10b = 140 - 40 10b = 100 b = 100 / 10 b = 10

Теперь найдём a, используя условие a = b + 8: a = 10 + 8 a = 18

Таким образом, стороны трапеции равны: a = 18 см, b = 10 см.