Question

В треугольнике ABD угол D=90 градусов AD=9, sin B=0,3 Найдите гипотезу треугольника

Answer 1

По определению
синус В=АД/АВ
АВ=АД : 0,3

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABD (угол D=90 градусов).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, перпендикулярных друг другу).

По условию, у нас уже известно, что AD=9. Найдем длину стороны BD.

Из теоремы Пифагора: AB^2 + BD^2 = AD^2

Заменяя известные значения: AB^2 + BD^2 = 9^2 AB^2 + BD^2 = 81

Также из условия дано, что sin B = 0.3. Для прямоугольного треугольника sin B = BD / AB. Таким образом, можем записать:

BD / AB = 0.3

Теперь можно выразить BD через AB: BD = 0.3 * AB

Подставим это значение в уравнение Пифагора: AB^2 + (0.3 * AB)^2 = 81 AB^2 + 0.09 * AB^2 = 81 1.09 * AB^2 = 81

Теперь найдем длину AB: AB^2 = 81 / 1.09 AB^2 ≈ 74.3119 AB ≈ √74.3119 AB ≈ 8.62

Теперь найдем длину BD, подставив значение AB в выражение BD = 0.3 * AB: BD = 0.3 * 8.62 BD ≈ 2.586

Таким образом, гипотенуза треугольника ABD (сторона AB) равна примерно 8.62, а катет BD равен примерно 2.586.