Question

В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90 градусов, отрезок CK - высота, CK равен 7 сантиметрам, AC равен 14 сантиметрам. Найдите угол B. Помогите пожалуйста решить задачу! Буду вам очень благодарен.

Answer 1

Sin ∠A = CK/AC = 7/14 = 1/2
∠A = 30°
∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°
Ответ: 60°

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90 градусов.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенузой является отрезок AC, а катетами - отрезки AK и CK.

Известные значения: CK = 7 см (катет) AC = 14 см (гипотенуза)

Для нахождения угла B, нам нужно найти длину отрезка AK, а затем воспользоваться тангенсом угла B, который определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему.

Шаги решения:

1. Найдем длину отрезка AK с использованием теоремы Пифагора: AK^2 + CK^2 = AC^2 AK^2 + 7^2 = 14^2 AK^2 + 49 = 196 AK^2 = 196 - 49 AK^2 = 147 AK = √147 AK ≈ 12.124 см

2. Найдем тангенс угла B: tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет tg(B) = CK / AK tg(B) = 7 / 12.124 tg(B) ≈ 0.577

3. Теперь найдем сам угол B, используя обратную функцию тангенса (арктангенс): B = arctg(0.577) B ≈ 30.96 градусов

Ответ: угол B примерно равен 30.96 градусов.