Question

Основания равнобедренной трапеции равны 2,5 см и 1,9 см. Высота трапеции равна 0,4 см. Найдите длину боковой стороны трапеции

Answer 1

АД = 2,5см - большее основание
ВС = 1,9см - меньшее основание
Н = 0,4см -высота
АВ - ? - боковая сторона
0,5(АД - ВС) = 0,5(2,5 - 1,9) = 0,3(см) половина разности оснований
АВ = √(0,4² + 0,3²) = 0,5 - боковая сторона
Ответ: боковая сторона равна 0,5см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, половиной основы и боковой стороной, мы можем использовать следующее уравнение:

$h^2 + (\frac{a - b}{2})^2 = c^2$,

где:

• $h$ - высота трапеции (0,4 см),
• $a$ - большая основа трапеции (2,5 см),
• $b$ - меньшая основа трапеции (1,9 см),
• $c$ - искомая длина боковой стороны.

Подставляя известные значения, мы получим:

$0,4^2 + (\frac{2,5 - 1,9}{2})^2 = c^2$,

$0,16 + (0,3^2) = c^2$,

$0,16 + 0,09 = c^2$,

$0,25 = c^2$.

Теперь извлекаем квадратный корень:

$c = \sqrt{0,25} = 0,5$.

Таким образом, длина боковой стороны трапеции составляет 0,5 см.