Question

дано: треугольник ABC и CBD, АВ=СD угол АВС равен углу ВСD.Докажите что трАВС=трCBD. Помогите пожалуйста. заранее спасибо!

Answer 1

Вот ,используй теорему о равенстве треугольников по первому признаку

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольники ABC и CBD равны, нужно показать, что они равны по двум сторонам и углу между ними. Дано, что стороны AB и CD равны, и угол АВС равен углу ВСD. Давайте обозначим угол АВС как α и угол ВСD как β.

Чтобы доказать равенство треугольников, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Проверка равенства сторон Дано, что AB = CD, что соответствует первому критерию равенства.

Шаг 2: Проверка равенства углов У нас есть α = β (по условию), что также соответствует второму критерию равенства.

Шаг 3: Проверка равенства междуугольников Для этого нам понадобится третий критерий равенства между треугольниками. Возьмем одну из сторон треугольника ABC и проведем параллельную линию к стороне CD, которая проходит через точку B (см. рисунок ниже).

cssCopy code
     A
    / \
   /   \
  /     \
 B-------C

Теперь у нас есть две параллельные стороны AB и CD, и углы α и β находятся между ними.

По теореме о параллельных линиях, углы, образованные параллельными линиями и пересекающими их прямыми, равны между собой. Таким образом, угол ВАВ (между сторонами AB и CD) равен углу ВСD (который также обозначен как β).

Таким образом, третий критерий равенства выполнен.

Итак, по критериям равенства сторон, углов и междуугольников, мы можем заключить, что треугольники ABC и CBD равны (трАВС = трCBD).