Question

30 БАЛЛОВ используя теорему о внешнем угле треугольника найдите угол В, если известно, что С= 10х + 20, В= 15х + 20 (угол D (продолжение прямой ВА = 140градусов)) помогите пожалуйста.

Answer 1

Решила с рисунком))удачки))

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему о внешнем угле треугольника, которая гласит: "Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом."

По условию, даны два угла в треугольнике ABC:

1. Угол C = 10x + 20 (по названию точек предполагаем, что это угол при вершине C).
2. Угол В = 15x + 20 (по названию точек предполагаем, что это угол при вершине B).

Также известно, что угол D (продолжение прямой ВА) равен 140 градусов.

Мы можем записать уравнение, используя теорему о внешнем угле:

Угол В + Угол C = Угол D

(15x + 20) + (10x + 20) = 140

Теперь решим уравнение для нахождения значения x:

25x + 40 = 140

25x = 140 - 40

25x = 100

x = 100 / 25

x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти угол В:

Угол В = 15x + 20

Угол В = 15 * 4 + 20

Угол В = 60 + 20

Угол В = 80 градусов

Таким образом, угол В равен 80 градусов.