Question

Прямая, параллельная стороне ВС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке М , а сторону АС - в точке К . АМ = 9 см, ВМ=6 см, КС= 8 см, Найти отрезок АК

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать свойства подобных треугольников. Дано, что прямая, параллельная стороне ВС, пересекает сторону АВ в точке М и сторону АС в точке К. Также даны значения длин отрезков: АМ = 9 см, ВМ = 6 см и КС = 8 см.

По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Мы можем записать соотношение для треугольников АМК и АВС:

AM / AB = MK / CS

Подставим известные значения:

9 / AB = 6 / 8

Теперь найдем длину стороны АК:

AK = AB - BK

Для этого найдем значение длины стороны ВК:

ВК = BV - КС = AM - КС = 9 - 8 = 1 см

Теперь можем найти длину стороны АК:

AK = AB - BK = AB - ВК = AB - 1

Из выражения AM / AB = 6 / 8, мы можем найти значение AB:

9 / AB = 6 / 8

8 * 9 = 6 * AB

72 = 6 * AB

AB = 72 / 6

AB = 12 см

Теперь можем найти длину стороны АК:

AK = AB - 1 = 12 - 1 = 11 см

Ответ: длина отрезка АК равна 11 см.