Question

В треугольнике АВС LВ=90 гр.,ВД-высота,АВ=2ВД.Доказать , что 3АС=4АД ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС.ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

Решение на листочке)))))))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник АВС и рассмотрим условия:

1. LВ = 90 градусов. Это означает, что угол В равен 90 градусов, то есть угол В - прямой угол.

2. ВД - высота треугольника АВС, проведенная из вершины В. Высота перпендикулярна основанию АС, и она делит сторону АС на две равные части.

3. АВ = 2ВД. Это означает, что сторона АВ в два раза больше, чем высота ВД.

Теперь давайте докажем, что 3АС = 4АД.

Для начала, заметим, что треугольник ВАД и треугольник ВАС подобны, поскольку у них есть общий угол В, и оба треугольника имеют прямой угол в углу В. Таким образом, у этих треугольников соотношение сторон будет одинаково.

Из условия 2, мы знаем, что АВ = 2ВД, что можно записать как:

АВ/ВД = 2.

Из подобия треугольников ВАД и ВАС, мы также знаем, что АС/АД = АВ/ВД.

Таким образом:

АС/АД = 2.

Теперь нам нужно доказать, что 3АС = 4АД. Для этого умножим обе стороны предыдущего равенства на 3:

3 * (АС/АД) = 3 * 2,

что равно:

3АС/АД = 6.

Теперь заметим, что нам дано соотношение:

АС = 2 * АД.

Подставим это в предыдущее уравнение:

3 * (2 * АД)/АД = 6,

что приводит нас к:

3 * 2 = 6.

Таким образом, мы доказали, что 3АС = 4АД.