Question

1.Найдите углы треугольника АВС, где АС>ВС>АВ, если отношение углов треугольника равно 3 : 7 : 8. 2. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите его периметр, если стороны треугольника выражаются целым числом сантиметров. Рассмотрите всевозможные случаи.

Answer 1

1 смари 3+7+8=18 значит ас 8. BC 7. AB 3

2 6

Answer 2

1. Найдем углы треугольника АВС, где АС > ВС > АВ, если отношение углов равно 3:7:8.

Пусть углы треугольника равны 3x, 7x и 8x, где x - коэффициент пропорциональности.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Поэтому:

3x + 7x + 8x = 180 18x = 180 x = 180 / 18 x = 10

Теперь найдем каждый угол:

Угол А = 3x = 3 * 10 = 30 градусов Угол В = 7x = 7 * 10 = 70 градусов Угол С = 8x = 8 * 10 = 80 градусов

Таким образом, углы треугольника АВС равны 30°, 70° и 80°.

2. Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = x см (стороны равны) и BC = 4 - x см (сумма двух сторон равна 4 см).

Теперь найдем периметр треугольника:

Периметр = AB + AC + BC Периметр = x + x + (4 - x) Периметр = 2x + 4 - x Периметр = x + 4

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен x + 4 см.

Мы знаем, что стороны выражаются целыми числами. Рассмотрим возможные значения x:

1. Если x = 1 см, то периметр = 1 + 4 = 5 см.
2. Если x = 2 см, то периметр = 2 + 4 = 6 см.
3. Если x = 3 см, то периметр = 3 + 4 = 7 см.

Итак, возможные значения периметра равнобедренного треугольника: 5 см, 6 см и 7 см, в зависимости от того, какую длину имеет сторона AB (или AC).