Question

Площа круга дорівнює 36π см2. Знайдіть довжину дуги, що обмежує круговий сектор, площа якого дорівнює 33π см2. пожалуйста, помогит, даю 20 баллов ♥

Answer 1

Через площади находишь угол и оставляешь в формулу

Answer 2

Задача полягає в знаходженні довжини дуги, що обмежує круговий сектор з відомим радіусом та площею сектора. Щоб вирішити цю задачу, спочатку знайдемо радіус круга.

Дано: Площа круга = 36π см² Площа кругового сектора = 33π см²

Коло: A = πr² Де A - площа, r - радіус круга.

Маємо: πr² = 36π см²

Ділимо обидві сторони на π, щоб знайти радіус: r² = 36 r = √36 r = 6 см

Тепер, коли ми знаємо радіус круга, можемо знайти довжину дуги круга. Довжина дуги обчислюється за формулою:

Довжина дуги = (Ціла довжина кола / 360) * Площа кругового сектора

Ціла довжина кола дорівнює периметру кола і обчислюється за формулою: Периметр кола = 2πr.

Підставимо відомі значення:

Ціла довжина кола = 2π * 6 см ≈ 12π см Довжина дуги = (12π / 360) * 33π см²

Ділимо 12π на 360, щоб отримати відношення:

Довжина дуги ≈ (1/30) * 33π см ≈ 33π / 30 см

Тепер спростимо дріб:

Довжина дуги ≈ 11π / 10 см ≈ 3.47 см (округлено до двох знаків після коми)

Таким чином, довжина дуги, що обмежує круговий сектор площею 33π см², дорівнює приблизно 3.47 см. Надіюся, що ця відповідь корисна! Я дуже ціную ваші 20 балів і радий допомогти! ♥