Question

СРОЧНО!!! дано: правильный шестиугольник а=4 корня из 3. найти: а) радиус описанной окружностиб) радиус вписанной окружностив) периметр шестиугольникаг) площадь шестиугольника д) длину описанной окружности е) площадь вписанной окружности

Answer 1

Только с первые 4 знаю, надеюсь поможет 

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу по порядку:

Правильный шестиугольник имеет несколько интересных свойств, которые помогут нам найти искомые значения.

Дано: сторона правильного шестиугольника a = 4 * √3.

а) Найдем радиус описанной окружности (R). Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен длине его стороны (a). Таким образом, R = a.

R = 4 * √3.

б) Найдем радиус вписанной окружности (r). Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника связан с его стороной (a) следующим образом: r = a * √3 / 2.

r = 4 * √3 * √3 / 2 = 4 * √3 * √3 / 2 = 4 * 3 / 2 = 6.

в) Найдем периметр шестиугольника. Периметр шестиугольника равен шести умноженному на длину его стороны (a).

Периметр = 6 * a = 6 * 4 * √3 = 24 * √3.

г) Найдем площадь шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника равна (3 * √3 * a^2) / 2.

Площадь = (3 * √3 * (4 * √3)^2) / 2 = (3 * √3 * 16 * 3) / 2 = 72 * √3.

д) Найдем длину описанной окружности. Длина описанной окружности равна 2 * π * R.

Длина описанной окружности = 2 * π * (4 * √3) ≈ 25.13.

е) Найдем площадь вписанной окружности. Площадь вписанной окружности равна π * r^2.

Площадь вписанной окружности = π * (6)^2 ≈ 113.1.

Таким образом, ответы на все пункты задачи:

а) Радиус описанной окружности: 4 * √3 (приближенно 6.93). б) Радиус вписанной окружности: 6. в) Периметр шестиугольника: 24 * √3 (приближенно 41.57). г) Площадь шестиугольника: 72 * √3 (приближенно 124.67). д) Длина описанной окружности: около 25.13. е) Площадь вписанной окружности: около 113.1.