Question

помогите, умоляю!!! прямая четырехугольная призма. в основании ромб. AC=10, BD=12, h=4. найти полную поверхность 28 баллов!!!!

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу!

Для нахождения полной поверхности прямой четырехугольной призмы с основанием в форме ромба, нам понадобится вычислить площади всех её граней и затем сложить их.

1. Найдем площадь основания призмы (ромба): Площадь ромба равна S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Так как ромб является основанием призмы, его диагонали равны сторонам основания (AC и BD). S = (10 * 12) / 2 = 60 квадратных единиц.

2. Найдем площадь боковой грани призмы: Площадь боковой грани прямой четырехугольной призмы равна S = периметр_основания * высота, где периметр_основания - периметр ромба. Так как у нас ромб, то периметр равен P = 4 * сторона. P = 4 * 10 = 40 единиц. Теперь найдем площадь боковой грани: S_боковой_грани = 40 * 4 = 160 квадратных единиц.

3. Найдем площадь верхней и нижней граней призмы: Призма имеет две верхние и нижние грани, каждая из которых представляет собой ромб с площадью S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Так как ромбы равны, их диагонали также равны AC и BD. S_верхней_грани = S_нижней_грани = (10 * 12) / 2 = 60 квадратных единиц.

Теперь сложим все площади граней, чтобы получить полную поверхность призмы: Полная поверхность = S_основания + 2 * S_боковой_грани + 2 * (S_верхней_грани + S_нижней_грани) Полная поверхность = 60 + 2 * 160 + 2 * (60 + 60) = 60 + 320 + 240 = 620 квадратных единиц.

Таким образом, полная поверхность прямой четырехугольной призмы с основанием в форме ромба равна 620 квадратных единиц.