Question

Периметр треугольника ABC равен 800 дм, одна из его сторон равна 250 дм. Определи две другие стороны треугольника, если их разность равна 150 дм. Меньшая сторона равна _____ дм; Большая сторона равна _____ дм.

Answer 1

Большая из неизвестных сторон а
меньшая из неизвестных сторон b
a + b + 250 = 800
a + b = 550
a - b = 150
сложим эти два уравнения
2a = 700
a = 350 дм
b = 550 - a = 550 - 350 = 200 дм

Answer 2

Пусть сторона треугольника, равная 250 дм, это сторона AB. Пусть стороны AC и BC будут меньшей и большей сторонами, соответственно.

По определению периметра треугольника, периметр равен сумме длин всех трех его сторон:

Периметр ABC = AB + AC + BC

Так как периметр равен 800 дм, то:

800 дм = 250 дм + AC + BC

Также известно, что разность между AC и BC равна 150 дм:

AC - BC = 150 дм

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 800 дм = 250 дм + AC + BC
2. AC - BC = 150 дм

Можем решить эту систему уравнений. Давайте избавимся от переменной BC в уравнении (1), выразив ее через AC и подставим в уравнение (2):

800 дм - 250 дм = AC + BC 550 дм = AC + BC BC = 550 дм - AC

Теперь подставим значение BC в уравнение (2):

AC - (550 дм - AC) = 150 дм AC - 550 дм + AC = 150 дм 2AC - 550 дм = 150 дм 2AC = 150 дм + 550 дм 2AC = 700 дм AC = 700 дм / 2 AC = 350 дм

Теперь найдем значение BC, подставив значение AC в уравнение, которое выразили ранее:

BC = 550 дм - AC BC = 550 дм - 350 дм BC = 200 дм

Итак, меньшая сторона AC равна 350 дм, а большая сторона BC равна 200 дм.