Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡BAC=74°, величина угла ∡ABC=85°. Определи угол ∡AOB.

Answer 1

Кут ВСА= 180-85-74=21
Кут АОВ= 180-21=159 з чотирикутника де два кути =90° як висоти третій кут С, а четвертий -вертикальеий до АОВ

Answer 2

Для определения угла ∡AOB в треугольнике ABC, мы можем использовать свойство пересекающихся высот.

Свойство: Если в треугольнике две высоты пересекаются в одной точке (назовем её O), то отрезки, соединяющие вершину треугольника с точкой пересечения высот, делят противолежащий угол на равные углы.

Таким образом, угол ∡AOB равен углу, который образуется между сторонами AB и AC.

Теперь посмотрим на треугольник ABC. У нас уже известны два угла: ∡BAC = 74° и ∡ABC = 85°. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Используем это для определения угла ∡ACB: ∡ACB = 180° - ∡BAC - ∡ABC ∡ACB = 180° - 74° - 85° ∡ACB = 21°

Теперь мы можем определить угол ∡AOB: ∡AOB = ∡ACB ∡AOB = 21°

Таким образом, угол ∡AOB равен 21°.