Question

Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 49°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем значение угла BOC.

Условие задачи утверждает, что треугольник ABC равнобедренный, и у нас есть ∠ABC = 49°. Поскольку треугольник равнобедренный, это означает, что ∠CAB = ∠BCA.

Таким образом, ∠CAB = ∠BCA = (180° - ∠ABC)/2 = (180° - 49°)/2 = 131°/2 = 65.5°.

Теперь рассмотрим треугольник BOC. Он также является равнобедренным, так как радиус окружности, описанной вокруг него (BO = CO), равен расстоянию от центра окружности до точек пересечения с окружностью (AB = BC).

Поскольку в треугольнике BOC углы BOC и BCO равны (равенство сторон), то ∠BOC = (180° - ∠BCO)/2 = (180° - 65.5°)/2 = 114.5°/2 = 57.25°.

Таким образом, величина угла BOC составляет 57.25° градусов.